等距离平均速度的公式推导 等距离平均速度公式

等距离平均速度（也称为匀速直线运动的平均速度）表示单位时间内运动所经过的路程比上时间间隔，其计算公式为：

等距离平均速度 = 总路程 ÷ 总时间

其中，总路程是指整段运动过程中运动的总路程，总时间是指整段运动的总时长。

推导这个公式需要考虑匀速直线运动的定义和匀速直线运动速度的变化情况。假设物体从时刻t1时刻开始以匀速v运动，到时刻t2结束，则物体在这个时间间隔内所经过的距离为：

S = v × (t2 - t1)

根据速度的定义可得：v = S ÷ (t2 - t1)，即匀速直线运动速度等于物体在单位时间内所经过的路程。因此，等距离平均速度的计算公式为总路程除以总时间，即：

等距离平均速度 = 总路程 ÷ 总时间

这样推导的等距离平均速度公式适用于匀速直线运动的情况，可以方便地计算物体在一段时间内的平均速度。

等距离平均速度的公式推导 扩展

设等距离的长度为单位“1”，第一段距离的速度为v1，第二段速度为v2。<br>则：第1段距离用时为1/v1，第二段距离用时为1/v2。<br>所以：平均速度v=2*1÷(1/v1+1/v2)=2v1·v2/(v1+v2)。<br>例如：<br>v=s/t上下坡设上坡速度为v1，下坡速度为v2。v=s/(s/v1+s/v2)=v1v2/(v1+v2)，同一段路程用不同的速度各走一半路程时的平均速

等距离平均速度的公式推导 扩展

等距离平均速度是指在一段距离内，物体匀速运动所需的时间与这段距离的比值，即速度的平均值。

设物体在一段距离S内以速度v匀速运动，所需的时间为t，则等距离平均速度为：

v平 = S/t

根据物理学的定义，速度v的定义为速度v等于物体运动的路程S与所耗费时间t的比值，即v=S/t。将此式代入上式，可得：

v平 = v

可以发现，当物体匀速运动时，等距离平均速度恒等于实际速度。这是因为物体在整个运动过程中速度都保持不变，所以真实速度和平均速度一样。